方岱寧團隊雷紅帥教授:能量吸收力學(xué)超結(jié)構(gòu)微元拓撲優(yōu)化逆向設(shè)計方法
近日,北京理工大學(xué)雷紅帥教授團隊提出了一種面向能量吸收力學(xué)超結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化逆向設(shè)計方法,可實現(xiàn)針對任意給定應(yīng)力應(yīng)變曲線的超結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。研究成果以“Inverse Design of Energy-Absorbing Metamaterials by Topology Optimization”為題發(fā)表于國際頂級期刊Advanced Science上。
該研究基于非支配排序遺傳算法NSGAⅡ,提出了面向彈塑性能量吸收的超結(jié)構(gòu)逆向設(shè)計方法。首先通過梯度拓撲優(yōu)化算法生成具有期望彈性張量的初始微元構(gòu)型,并將其作為遺傳算法的初始設(shè)計種群,初始種群選擇方式結(jié)合了梯度算法針對線性問題的高效性,以及遺傳算法針對非線性問題的廣泛通用性,見圖1所示。為了避免由結(jié)構(gòu)奇異性和有限元分析不收斂引起遺傳算法中的無效迭代,創(chuàng)新提出了一系列結(jié)構(gòu)微元遺傳策略,以確保交叉變異后結(jié)構(gòu)微元的連續(xù)性,并引入了最小可制造厚度的約束,避免了過細的無效幾何特征,確保了結(jié)構(gòu)微元的可制造性。此外,該研究中所采用的網(wǎng)格后處理算法,可基于結(jié)構(gòu)微元的拓撲背景網(wǎng)格,通過輪廓與骨架提取、厚度控制、邊緣平滑與網(wǎng)格重劃分,生成高質(zhì)量的有限元計算網(wǎng)格,顯著提高了有限元分析和優(yōu)化迭代的效率。
圖1 能量吸收超結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化流程與收斂性驗證
該研究首先進行了具有理想能量吸收特性應(yīng)力-應(yīng)變曲線(單一吸能平臺、高密實化應(yīng)變、低初始峰值應(yīng)力)的超結(jié)構(gòu)微元逆向設(shè)計,圖2展示了結(jié)構(gòu)微元以及與其對應(yīng)的大變形應(yīng)力應(yīng)變的優(yōu)化迭代過程。設(shè)計目標(biāo)平臺應(yīng)力分別設(shè)置為10 MPa、20 MPa、40 MPa和60 MPa。從初始微元構(gòu)型出發(fā),經(jīng)過反復(fù)的變異與交叉,胞元構(gòu)型逐漸演變,結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變曲線向設(shè)計目標(biāo)不斷趨近,最終獲得拓撲構(gòu)型的應(yīng)力應(yīng)變曲線與設(shè)計目標(biāo)基本吻合。對于四種平臺應(yīng)力情況,最終優(yōu)化結(jié)果與設(shè)計目標(biāo)誤差均小于5%,結(jié)構(gòu)的密實化應(yīng)變均大于0.6。
圖2 單平臺定制化應(yīng)力應(yīng)變曲線力學(xué)超結(jié)構(gòu)微元逆向設(shè)計
為驗證優(yōu)化方法與數(shù)值計算的可靠性,針對上述設(shè)計的四類力學(xué)超結(jié)構(gòu)構(gòu)型,采用增材制造技術(shù)制備了不銹鋼試件,并開展了準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)壓縮實驗,實驗結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明,采用的厚度約束控制算法有效保證了增材制造試件的成型效果與一致性,四種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變曲線與設(shè)計目標(biāo)吻合良好,結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出與預(yù)期一致的變形模式,驗證了優(yōu)化設(shè)計策略與數(shù)值分析模型的準(zhǔn)確性。
圖3 單平臺定制化應(yīng)力應(yīng)變曲線力學(xué)超結(jié)構(gòu)實驗驗證
此外,該研究還進行了針對復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變曲線的逆向設(shè)計,如圖4所示。選取了具有雙吸能平臺的應(yīng)力-應(yīng)變曲線作為設(shè)計目標(biāo),通過優(yōu)化設(shè)計獲得了具有期望大變形能量吸收特性的結(jié)構(gòu)微元構(gòu)型。這類新型雙平臺力學(xué)超結(jié)構(gòu)在多功能防護結(jié)構(gòu)中有著潛在的應(yīng)用價值,例如對于車輛碰撞防護結(jié)構(gòu),在行人-車輛碰撞工況下,具有較低的平臺應(yīng)力,能夠起到行人保護的作用;而在車輛-車輛碰撞工況下,具有較高的平臺應(yīng)力和能量吸收特性,能夠起到保護車內(nèi)乘員的作用。
圖4 雙平臺定制化應(yīng)力應(yīng)變曲線力學(xué)超結(jié)構(gòu)設(shè)計與實驗驗證
綜上,該研究在北京理工大學(xué)方岱寧院士先進結(jié)構(gòu)技術(shù)新思想的啟發(fā)下,提出了一種面向能量吸收的力學(xué)超結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化逆向設(shè)計方法,可實現(xiàn)針對任意給定應(yīng)力應(yīng)變曲線的超結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,所提出的優(yōu)化設(shè)計算法框架為彈塑性材料與結(jié)構(gòu)在大變形下的逆向設(shè)計提供了新的解決途徑。
北京理工大學(xué)段晟昱博士后、趙則昂副教授和雷紅帥教授為論文共同通訊作者,博士研究生曾慶亮為論文第一作者,王潘丁副教授為論文共同作者。該研究工作得到了國家自然科學(xué)基金、科技部重點研發(fā)計劃和中國博士后科學(xué)基金的資助。
轉(zhuǎn)自:公眾號力學(xué)人
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